一质量为m物体静止在光滑斜面底端，在沿斜面向上的恒定拉力作用下沿斜面向上加速运动，加速度大小为a，经过时间t撤...

问题详情：

一质量为m物体静止在光滑斜面底端，在沿斜面向上的恒定拉力作用下沿斜面向上加速运动，加速度大小为a，经过时间t撤去拉力，物体又经过时间t恰好回到斜面底端，求：

（1）撤去拉力后物体的加速度大小；

（2）恒定拉力的大小；

（3）物体沿斜面向上运动的最大距离．

【回答】

考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

专题：牛顿运动定律综合专题．

分析：（1）由速度公式及位移公式分别列出两过程的表达式，联立可求得加速度；

（2）对物体受力分析，由牛顿第二定律可求得拉力的大小；

（3）由速度和位移关系求得撤去拉力后上滑的位移，则可求得总位移．

解答：  解：（1）拉力作用在物体上，根据运动学公式可得：

v=at

x1=at2

撤去拉力后，根据运动学公式有：

﹣x1=vt﹣a′t2

联立解得：a′=3a

（2）由牛顿第二定律得：

F﹣mgsinθ=ma

mgsnθ=ma′

联立解得：F=4ma；

（3）撤去拉力后，物体沿斜面减速为零时上滑的距离为x2，根据运动学公式有：

0﹣v2=2（﹣a′）x2

解得：x2=；

物体沿斜面上滑的最大距离为：x=x1+x2=at2+=at2；

答：（1）撤去拉力后物体的加速度大小为3a；

（2）恒定拉力的大小为4ma；

（3）物体沿斜面向上运动的最大距离为at2；

点评：本题考查牛顿第二定律及运动学公式的综合应用，要注意明确加速度联系了力和运动，故应紧扣加速度进行分析．

知识点：牛顿第二定律

题型：计算题