如图，在四边形中，，.是四边形内一点，且.求*：（1）；（2）四边形是菱形.
问题详情：
如图，在四边形
中，
，
.
是四边形
内一点，且
.求*：（1）
；（2）四边形
是菱形.
【回答】
（1）*法1：∵
.
∴点
、
、
在以点
为圆心，
为半径的圆上.
∴
.
又
，
∴
.
*法2：如图①，作
的延长线
.
∵
，
∴
.
又
，
∴
.
同理
.
∴
，
即
.
又
，
∴
.
（2）*：如图②，连接
.
∵
，
，
，
∴
.
∴
，
.
∵
，
，
∴
，
.
又
.
∴
，
∴
.
又
，
，
∴
，
∴四边形
是菱形.
知识点：各地中考
题型：解答题
