“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系*了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三...

问题详情：

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系*了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为　　

A．9                           B．6                           C．4                           D．3

【回答】

D

【分析】

已知ab＝8可求出四个三角形的面积，用大正方形面积减去四个三角形的面积得到小正方形的面积，根据面积利用算术平方根求小正方形的边长.

【详解】

故选D.

【点睛】

本题考查勾股定理的推导，有较多变形题，解题的关键是找出图形间面积关系，同时熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型．

知识点：勾股定理

题型：选择题