已知是上的偶函数,,当时,,则函数的零点个数是( )A.12 B.10 ...
问题详情:
已知是上的偶函数,,当时,,则函数的零点个数是( )
A. 12 B. 10 C. 6 D. 5
【回答】
B
【解析】
【分析】
函数的零点个数即函数与y=的图象的交点个数,数形结合即可得到结果.
【详解】由,可得,
即,故函数的周期为,
作出函数与y=的图象
由图可知:当x>0时,有5个交点,
又函数与y=均为偶函数,
∴函数的零点个数是10个.
故选:B
【点睛】本题主要考查了周期函数与对数函数的图象,数形结合是高考中常用的方法,考查数形结合,本题属于中档题.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题