以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为 .
问题详情:
以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为 .
【回答】
x2+y2﹣2x=0 .
【考点】抛物线的简单*质;圆的标准方程.
【分析】由抛物线y2=4x可求出圆心为(1,0)又过坐标原点则半径为R=1再代入圆的标准方程即可求解.
【解答】解:∵抛物线y2=4x
∴焦点(1,0)
∴所求圆的圆心为(1,0)
又∵所求圆过坐标原点
∴所求圆的半径R=1
∴所求圆的方程为(x﹣1)2+y2=1即x2﹣2x+y2=0…
故*为:x2﹣2x+y2=0.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题