若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．

问题详情：

若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．

【回答】

9

【解析】

先解二元一次方程组求出a，b的值，再确定第三条边的值，即可得到结论.

【详解】

解方程组得，

∴4-1<c<4+1，即3<c<5

∵三角形的周长为整数，

∴c=4，

∴三角形的周长=4+1+4=9.

【点睛】

此题考查的是三角形的三边关系的应用以及解二元一次方程组，解此题的关键是结合三角形三边关系确定c的长度.

知识点：与三角形有关的线段

题型：解答题