已知函数在上恰有一个最大值点和一个最小值点,则的取值范围是( )A. ...
问题详情:
已知函数在上恰有一个最大值点和一个最小值点,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【回答】
C
【解析】
【分析】
由正弦型函数的*质,根据函数在上恰有一个最大值点和一个最小值点,得到且,即可求解,得到*.
【详解】由于,
在当时,第一个最大值出现在,第一个最小值出现在,
第二个最大值出现在,
由于函数在上恰有一个最大值点和一个最小值点,
所以:,
所以且,解得:且,
故的取值范围是.
故选:C.
【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与*质的应用,其中解答中熟记三角函数的图象与*质,准确得到不等关系式是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于中档试题.
知识点:三角函数
题型:选择题