如图,在矩形中,.将向内翻折,点落在上,记为,折痕为.若将沿向内翻折,点恰好落在上,记为,则
问题详情:
如图,在矩形中,.将向内翻折,点落在上,记为,折痕为.若将沿向内翻折,点恰好落在上,记为,则_____.
【回答】
.
【分析】
利用矩形的*质,*,,推出,,设,在中,通过勾股定理可求出的长度.
【详解】
∵四边形为矩形,
∴,,
由翻折知,,,,
∴,,,
∴,
∴,,
∴,
又∵,,
∴,
∴,
在中,
,,
∴,
设,则,
∵,
∴,
解得,(负值舍去),,
故*为.
【点睛】
本题考查了矩形的*质,轴对称的*质,解直角三角形等知识,解题关键是通过轴对称的*质*.
知识点:特殊的平行四边形
题型:填空题