有一种闯三关游戏规则规定如下:用抛掷正四面体型骰子(各面上分别有1,2,3,4点数的质地均匀的正四面体)决定是...
问题详情:
有一种闯三关游戏规则规定如下:用抛掷正四面体型骰子(各面上分别有1,2,3,4点数的质地均匀的正四面体)决定是否过关,在闯第n(n=1,2,3)关时,需要抛掷n次骰子,当n次骰子面朝下的点数之和大于n2时,则算闯此关成功,并且继续闯关,否则停止闯关.每次抛掷骰子相互*.
(1) 求仅闯过第一关的概率;
(2) 记成功闯过的关数为ξ,求ξ的分布列.
【回答】
解:(1) 记“仅闯过第一关的概率”这一事件为A,则P(A)=·=.
(2) 由题意得,ξ的取值有0,1,2,3,且P(ξ=0)=,P(ξ=1)=,P(ξ=2)=··=,P(ξ=3)=··=,即随机变量ξ的概率分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
知识点:概率
题型:解答题