如图2所示，将－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数分别填在五角星中每两条线段的交点处(每个交点...

问题详情：

如图2所示，将－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数分别填在五角星中每两条线段的交点处(每个交点处只填一个数)，将每一条线段上的四个数相加为一个数，共得到5个数．分别设为a1，a2，a3，a4，a5，则：

(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________；

(2)交换其中任何两个数的位置后，a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值是否改变？说明理由．

图2

【回答】

解：(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5

＝2×(－1－2＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)

＝50.

(2)交换其中任何两数的位置后，a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值不变，仍为50.

理由：无论怎样改变位置，其中的每个数都用了两次，即a1＋a2＋a3＋a4＋a5

＝2×(－1－2＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)

＝2×25

＝50.

知识点：有理数的加减法

题型：解答题