已知函数是定义在上的偶函数，当时，.（1）直接写出函数的增区间（不需要*）；（2）求出函数，的解析式；（3）...
问题详情：
已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时， 
.
（1）直接写出函数
的增区间（不需要*）；
（2）求出函数
， 
的解析式；
（3）若函数
， 
，求函数
的最小值.
【回答】
（1）
的增区间为
.
（2）设
，则
，
，
由已知
，
当
时，
，故函数
的解析式为：
.
（3）由（2）可得：
，对称轴为：
，
当
时，
，此时函数
在区间
上单调递增，故
的最小值为
，
当
时，
，此时函数
在对称轴处取得最小值，故
的最小值为
，
当
时，
，此时函数
在区间
上单调递减，故
的最小值为
.
综上：所求最小值为
.
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
