如图所示，倾角为37°的光滑导轨，顶端A点高H=1.45m，下端通过一小段光滑圆弧与薄壁细管做成的玩具轨道相接...

问题详情：

如图所示，倾角为37°的光滑导轨，顶端A点高H=1.45m，下端通过一小段光滑圆弧与薄壁细管做成的玩具轨道相接于最低端B。玩具轨道由长度为x0的水平轨道BC、半径为R =0.5m圆轨道、足够长的水平轨道CE组成，整个玩具轨道固定在竖直平面内，整个轨道水平部分动摩擦因数μ＝0.20，其它全部光滑。一个质量m =0.50kg的小球在倾斜导轨顶端A以v0＝2.0m/s速度水平发*，在落到倾斜导轨上P点（P点在图中未画出）时速度立即变成大小vP＝3.0m/s，方向沿斜面向下，小球经过BC，并能恰好经过圆的最高点。取g＝10m/s2，求：

(1)求P点离A点的距离；

(2)x0的大小；

(3)小球最终停留位置与B的距离。

【回答】

(1)；(2)；(3) 7.25m

【分析】

(1)平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，联立两个公式，即可求出落到斜面上的落点离斜面顶端的距离；

(2)通过竖直放置的圆轨道时，只要通过最高点的速度为即可，然后结合动能定理即可求出x0；

(3)求出小球通过的总路程，然后结合几何关系求出小球最终停止的位置。

【详解】

(1)小球从A做平抛运动，经过时间t落到倾斜导轨上的P点，水平位移x，竖直位移y，有，

由上述式子得

P点位置，即距抛出点

(2)由恰好经过圆的最高点D，D点时有

得

由P到D，由能量守恒定律可得

得

1m

(3)从到停止水平距离x，由能量守恒定律可得

得

x=7.25m

知识点：能量守恒定律

题型：解答题