光滑水平面上有一质量为M、长度为L的木板AB,在木板的中点有一质量为m的小木块,木板上表面是粗糙的,它与木块间...
问题详情:
光滑水平面上有一质量为M、长度为L的木板AB,在木板的中点有一质量为m的小木块,木板上表面是粗糙的,它与木块间的动摩擦因数为μ.开始时两者均处于静止状态,现在木板的B端加一个水平向右的恒力F,则:
(1)木板和木块运动的加速度是多大?
(2)若在木板的B端到达距右方距离为L的P点前,木块能从木板上滑出,则水平向右的恒力F应满足什么条件?
【回答】
解:(1)木块运动的最大加速度为① (2分)
若F≤μ(m+M)g,木板和木块一起做匀加速运动,根据牛顿第二定律,共同加速度为 ② (2分)
若F>μ(m+M)g,设木块、木板加速度分别为aa2,则
③ (2分)
④ (2分)
(2) 设在木板的B端到达距右方距离为L的P点时,木块恰能从木板上滑出,相对滑动时间为t,水平向右的恒力F0,则
⑤ (2分)
⑥ (2分)
由③④⑤⑥式得 ⑦ (2分)
则在木板的B端到达距右方距离为L的P点前,木块能从木板上滑出应满足
⑧ (2分)
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题