设的内角所对边的长分别为，则下列命题正确的是（ ）（1）若，则； （2）若，则；（3）若，则； （4）若，...
问题详情：
设
的内角
所对边的长分别为
，则下列命题正确的是（ ）
（1）若
，则
； （2）若
，则
；
（3）若
，则
； （4）若
，则
；
（5）若
，则
.
A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（5）
C．（1）（3）（4） D．（1）（3）（5）
【回答】
D
【分析】
结合余弦定理以及反*法，举反例，对命题逐个分析，得出正确的结果.
【详解】
对于（1），
，可以得出
，所以
，故正确；
对于（2），
，得出
，故错误；
对于（3），当
时，
，与
矛盾，故正确；
对于（4），取
，满足
，利用余弦定理得
，故错；
对于（5），因为
，所以有
，即
，所以
，故正确；
所以正确命题的序号是（1）（3）（5），
故选D.
【点睛】
该题考查的是有关选择正确命题的问题，涉及到的知识点有余弦定理，反*法，利用举反例来说明命题错误，属于中档题目.
知识点：三角函数
题型：选择题
