计算(2+1)(+++…+).
问题详情:
计算(2+1)(+++…+).
【回答】
【解】原式=(2+1)(+++…+)
=(2+1)[()+()+()+…+()]
=(2+1)()
=9(2+1).
【点评】本题第二个括号内有99个不同分母,不可能通分.这里采用的是先分母有理化,将分母化为整数,从而使每一项转化成两数之差,然后逐项相消.这种方法也叫做裂项相消法.
知识点:二次根式的乘除
题型:计算题
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计算(2+1)(+++…+).
【回答】
【解】原式=(2+1)(+++…+)
=(2+1)[()+()+()+…+()]
=(2+1)()
=9(2+1).
【点评】本题第二个括号内有99个不同分母,不可能通分.这里采用的是先分母有理化,将分母化为整数,从而使每一项转化成两数之差,然后逐项相消.这种方法也叫做裂项相消法.
知识点:二次根式的乘除
题型:计算题