如题图所示,在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场,同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外...
问题详情:
如题图所示,在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场,同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,KL为上下磁场的水平分界线,在NS和MT边界上,距KL高h处分别有P、Q两点,NS和MT间距为1.8h,质量为m,带电荷量为+q的粒子从P点垂直于NS边界*入该区域,在两边界之间做圆周运动,重力加速度为g.
(1)求电场强度的大小和方向.
(2)要使粒子不从NS边界飞出,求粒子入*速度的最小值.
(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出,求粒子入*速度的所有可能值.
【回答】
(1)E=,方向竖直向上 (2) (9-6) (3)可能的速度有三个:,,
(1)设电场强度大小为E.
由题意有mg=qE
得E=,方向竖直向上.
(2)如答题图1所示,设粒子不从NS边飞出的入*速度最小值为vmin,对应的粒子在上、下区域的运动半径分别为r1和r2,圆心的连线与NS的夹角为φ.
由r=
有r1=,r2=r1
由(r1+r2)sin φ=r2
r1+r1cos φ=h
vmin=(9-6)
(3)如答题图2所示,设粒子入*速度为v,粒子在上、下方区域的运动半径分别为r1和r2,粒子第一次通过KL时距离K点为x.
由题意有3nx=1.8h(n=1,2,3…)
x≥
x=
得r1=,n<3.5
即n=1时,v=;
n=2时,v=;
n=3时,v=
知识点:专题六 电场和磁场
题型:综合题