如图，D、E、F分别是等腰三角形ABC边BC、CA、AB上的点，如果AB=AC，BD=2，CD=3，CE=4，...

问题详情：

如图，D、E、F分别是等腰三角形ABC边BC、CA、AB上的点，如果AB=AC，BD=2，CD=3，CE=4，AE=，∠FDE=∠B，那么AF的长为（　　）

A．5.5  B．4      C．4.5  D．3.5

【回答】

B【考点】相似三角形的判定与*质；等腰三角形的*质．

【分析】注意到△BDF与△CED相似，利用相似比求出BF，然后得出AF的长度．

【解答】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵∠FDE=∠B，

∴∠BDF+∠BFD=∠BDF+∠EDC，

∴∠BFD=∠CDE，

∴△BDF∽△CED，

∴，

∴，

∴BF=1.5，

∴AF=AB﹣BF=AC﹣BF=AE+CE﹣BF=4．

故选B．

知识点：相似三角形

题型：选择题