定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a2﹣3a+b,如3⊕5=32﹣3×3+5,若x⊕1=11,则实数...
问题详情:
定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a2﹣3a+b,如3⊕5=32﹣3×3+5,若x⊕1=11,则实数x的值( )
A.2或﹣5 B.﹣2或5 C.2或5 D.﹣2或﹣5
【回答】
B【考点】解一元二次方程-因式分解法.
【专题】新定义.
【分析】首先根据新定义a⊕b=a2﹣3a+b把x⊕1=11转化为x2﹣3x+1=11,然后利用因式分解法解一元二次方程即可.
【解答】解:∵对于任意实数a,b,都有a⊕b=a2﹣3a+b,如3⊕5=32﹣3×3+5,
∴x⊕1=x2﹣3x+1,
∵x⊕1=11,
∴x2﹣3x+1=11,
∴x1=﹣2,x2=5.
故选:B.
【点评】本题主要考查了因式分解法解一元二次方程的知识,解答本题的关键是掌握新定义a⊕b=a2﹣3a+b,此题难度不大.
知识点:解一元二次方程
题型:选择题