如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，...

问题详情：

如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（　　）

A．90°   B．108°  C．110°  D．126°

【回答】

B【考点】轴对称的*质．

【分析】根据三角形的内角和定理和折叠的*质计算即可．

【解答】解：∵∠1：∠2：∠3=7：2：1，

∴设∠1=7x，∠2=2x，∠3=x，

由∠1+∠2+∠3=180°得：

7x+2x+x=180°，

解得x=18，

故∠1=7×18=126°，∠2=2×18=36°，∠3=1×18=18°，

∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，

∴∠DCA=∠E=∠3=18°，∠2=∠EBA=∠D=36°，∠4=∠EBA+∠E=36°+18°=54°，

∠5=∠2+∠3=18°+36°=54°，

故∠EAC=∠4+∠5=54°+54°=108°，

在△EGF与△CAF中，∠E=∠DCA，∠DFE=∠CFA，

∴△EGF∽△CAF，

∴α=∠EAC=108°．

故选B．

知识点：三角形全等的判定

题型：选择题