在高三下学期初，某校开展教师对学生的家庭学习问卷调查活动，已知现有3名教师对4名学生家庭问卷调查，若这3名教师...

问题详情：

在高三下学期初，某校开展教师对学生的家庭学习问卷调查活动，已知现有3名教师对4名学生家庭问卷调查，若这3名教师每位至少到一名学生家中问卷调查，又这4名学生的家庭都能且只能得到一名教师的问卷调查，那么不同的问卷调查方案的种数为（  ）

A. 36                  B. 72                  C. 24                  D. 48

【回答】

A

【解析】

分为两步进行求解，即先把四名学生分为1,1,2三组，然后再分别对应3名任课老师，根据分步乘法计数原理求解即可．

【详解】根据题意，分2步进行分析：

①先把4名学生分成3组，其中1组2人，其余2组各1人，有种分组方法；

②将分好的3组对应3名任课教师，有种情况；

根据分步乘法计数原理可得共有种不同的问卷调查方案．

故选A．

【点睛】解答本题的关键是读懂题意，分清是根据分类求解还是根据分布求解，然后再根据排列、组合数求解，容易出现的错误时在分组时忽视平均分组的问题．考查理解和运用知识解决问题的能力，属于基础题．

知识点：计数原理

题型：选择题