等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比为( )A.2 ...
问题详情:
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比为( )
A.2 B.3 C. D.
【回答】
B【考点】等比数列的前n项和.
【分析】设等比数列{an}的公比为q,由S1,2S2,3S3成等差数列,可得S1+3S3=2×2S2,即4a1+a2+a3=4(a1+a2),化简即可得出.
【解答】解:设等比数列{an}的公比为q,∵S1,2S2,3S3成等差数列,∴S1+3S3=2×2S2,
∴4a1+a2+a3=4(a1+a2),化为:a3=3a2,解得q=3.
故选:B.
【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
知识点:数列
题型:选择题