已知是方程组的解,求代数式4a(a-b)+b(4a-b)+5的值.
问题详情:
已知是方程组的解,求代数式4a(a-b)+b(4a-b)+5的值.
【回答】
解:解法一:∵是方程组的解,
∴ 解得
∴4a(a-b)+b(4a-b)+5=4×1×(1-1)+1×(4×1-1)+5=8.(12分)
解法二:∵是方程组的解,
∴ 原式=4a2-4ab+4ab-b2+5=4a2-b2+5
=(2a+b)(2a-b)+5,(8分)将2a+b=3,2a-b=1代入上式,得
原式=(2a+b)(2a-b)+5=3×1+5=8.(12分)
知识点:消元 解二元一次方程组
题型:解答题