在某班进行的歌唱比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出场，且女生*不能排在第...

问题详情：

在某班进行的歌唱比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出场，且女生*不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为（  ）

A．30                         B．36                          C．60                         D．72

【回答】

C

【分析】

记事件位男生连着出场，事件女生*排在第一个，利用容斥原理可知所求出场顺序的排法种数为，再利用排列组合可求出*．

【详解】

记事件位男生连着出场，即将位男生捆绑，与其他位女生形成个元素，所以，事件的排法种数为，

记事件女生*排在第一个，即将*排在第一个，其他四个任意排列，所以，事件的排法种数为，

事件女生*排在第一位，且位男生连着，那么只需考虑其他四个人，将位男生与其他个女生形成三个元素，所以，事件的排法种数为种，

因此，出场顺序的排法种数

种，故选C．

【点睛】

本题考查排列组合综合问题，题中两个事件出现了重叠，可以利用容斥原理

来等价处理，考查计算能力与分析问题的能力，属于中等题．

知识点：计数原理

题型：选择题