问题详情：
如图所示．用一根长为L的 细线一端系一质量为m小球（可视为质点），另一端固定在一光滑圆锥顶上，圆锥顶角为2θ，当圆锥绕竖直轴作匀速圆周运动的角速度为ω时，求线的张力T
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【回答】
设绳长为L，锥面与竖直方向夹角为θ，
ω增大时，T增大，N减小，当N=0时，角速度为ω0=![如图所示．用一根长为L的细线一端系一质量为m小球（可视为质点），另一端固定在一光滑圆锥顶上，圆锥顶角为2θ，当... 第2张]( "如图所示．用一根长为L的细线一端系一质量为m小球（可视为质点），另一端固定在一光滑圆锥顶上，圆锥顶角为2θ，当... 第2张")
当ω＜ω0时，由牛顿第二定律得，
Tsinθ-Ncosθ=mω2Lsinθ，
Tcosθ+Nsinθ=mg，
解得T=mω2Lsin2θ+mgcosθ；
当ω＞ω0时，小球离开锥子，绳与竖直方向夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得
Tsinβ=mω2Lsinβ，
所以T=mLω2
知识点：圆周运动
题型：计算题
