如图所示,轻质*簧一端固定在水平面上的转轴O上,另一端与套在粗糙固定直杆A处质量为m的小球(可视为质点)相连,...
问题详情:
如图所示,轻质*簧一端固定在水平面上的转轴O上,另一端与套在粗糙固定直杆A处质量为m的小球(可视为质点)相连,A点到水平面的高度为h,直杆的倾角为30°,OA=OC,B为AC的中点,OB等于*簧原长,小球从A处由静止开始下滑,第一次经过B处的速度为v,运动到C处速度为零;然后小球获得一初动能由C处沿直杆向上滑行,恰好能到达出发点A.已知重力加速度为g,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.下列说法正确的是
A.
B.小球下滑过程中,AB段与BC段摩擦力做功相等
C.*簧具有的最大**势能为
D.撤去*簧,小球可以在直杆上处于静止状态
【回答】
ABC
【解析】
小球从A到C,**势能的改变量为0,动能的改变量为0,重力做正功,摩擦力做负功,根据动能定理有:;当小球得一初动能由C恰好到A,由动能定理得:,两次摩擦力做功相同,故,故A正确;在下滑过程中,从A到B,由动能定理得:,从B到C,由动能定理得:,因两段重力做功、*簧的*力做功都相等,故上两式分析得:,故B正确;根据能量守恒定律得,对于小球A到B的过程有:,A到C的过程有:,解得:,故C正确;设从A运动到C摩擦力的平均值为,AC=s,则有:,即,得:;在B点,摩擦力,由于*簧对小球有拉力(除B点外),小球对杆的压力大于,所以,可得,因此撤去*簧,小球不能在直杆上处于静止.故D错误.故选ABC.
【点睛】根据重力沿斜面向下的分力与最大静摩擦力的关系,判断出撤去*簧,小球在直杆上不能处于静止.对小球A到B的过程和A到C的过程,分别根据能量守恒定律列式,可求得*簧具有的最大**势能,
知识点:动能和动能定律
题型:选择题