下图是长方体的表面展开图,将它折叠成一个长方体.()哪几个点与点重合?()若,,,求这个长方体的表面积和体积.
问题详情:
下图是长方体的表面展开图,将它折叠成一个长方体.
()哪几个点与点重合?
()若,,,求这个长方体的表面积和体积.
【回答】
(1)点F和点J;(2)112cm2, 64cm3
【分析】
(1)观察图形的特征,GF和GN是对应的边,MN和JI也是对应的边,从而可判断与字母N重合的点;
(2)由,,,可得CH=CM-LK=12-4=8cm,再根据长方体的表面积和体积公式计算即可.
【详解】
(1) 解:结合图形可知,折叠成一个长方体后,与字母N重合的点有2个:点F和点J;
(2)由,,可得CH=CM-LK=12-4=8cm, 长方体的表面积;2×(8×4+2×4+2×8)=112cm2; 体积:4×8×2=64cm3.
【点睛】
此题考查的是由展开图折叠成几何体,要培养学生的空间想象能力.
知识点:几何图形
题型:解答题