三角形的面积为,(为三角形的边长,为三角形的内切圆的半径)利用类比推理,可以得出四面体的体积为( )A.(为...
问题详情:
三角形的面积为,(为三角形的边长,为三角形的内切圆的半径)利用类比推理,可以得出四面体的体积为 ( )
A. (为底面边长)
B. (分别为四面体四个面的面积,为四面体内切球的半径)
C. (为底面面积,为四面体的高)
D. (为底面边长,为四面体的高)
【回答】
B
【解析】
【分析】
根据类比规则求解.
【详解】平面类比到空间时,边长类比为面积,内切圆类比为内切球,调节系数也相应变化,
因此四面体的体积为(分别为四面体四个面的面积,为四面体内切球的半径),选B.
【点睛】本题考查类比推理,考查基本分析推理能力,属基本题.
知识点:空间几何体
题型:选择题