航天员登陆某星球，在知道该星球半径为R0，万有引力常量G的条件下，想知道该星球平均密度ρ．于是开始利用飞船上自...

问题详情：

航天员登陆某星球，在知道该星球半径为R0，万有引力常量G的条件下，想知道该星球平均密度ρ．于是开始利用飞船上自带的实验平台做实验：该平台是半径为R的转盘，其边缘固定有一竖直杆，在杆的上端点用长为L的细线悬挂一小球，当转盘旋转稳定后，细绳与竖直方向的夹角为θ，测得小球转动周期为T．问：                         

（1）该星球的平均密度ρ                                                                                               

（2）该星球的第一宇宙速度VⅠ．                                                                                   

【回答】

（1）对小球：匀速圆周r=R+Lsinθ，向心方向有：Fsinθ=mr

竖直方向有：Fcosθ﹣mg=0，

联立得：

对星球上物体：

得星球表面重力加速度为：

联立得星球平均密度为：=

（2）对环绕星球的卫星：结合上述g

得星球的第一宇宙速度为：

答：（1）该星球的平均密度

（2）该星球的第一宇宙速度

知识点：宇宙航行

题型：综合题