质量为m的带电小球由空中某点A无初速度地自由下落,在t秒末加上竖直方向且范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又...
问题详情:
质量为m的带电小球由空中某点A无初速度地自由下落,在t秒末加上竖直方向且范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到A点.整个过程中不计空气阻力且小球从未落地,则( )
A.匀强电场方向竖直向上
B.从加电场开始到小球运动到最低点的过程中,小球动能变化了mg2t2
C.整个过程中小球电势能减少了2mg2t2
D.从A点到最低点的过程中,小球重力势能变化了mg2t2
【回答】
解:A、小球所受电场力方向是向上的,但不知道小球带电的电*,所以不能判断电场的方向,故A错误;
B、从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了△Ek=,故B错误;
C、小球先做自由落体运动,后做匀减速运动,两个过程的位移大小相等、方向相反.设电场强度大小为E,加电场后小球的加速度大小为a,
取竖直向下方向为正方向,则
由gt2=﹣(vt﹣at2)
又v=gt
解得 a=3g,则小球回到A点时的速度为v′=v﹣at=﹣2gt
整个过程中小球速度增量的大小为△v=v′﹣v=﹣3gt,速度增量的大小为3gt.
由牛顿第二定律得:
a=,
联立解得电场力大小:
Eq=4mg
整个过程中电场力做的功;
电场力做的功等于电势能的减小量,故整个过程中小球电势能减少了2mg2t2;
故C正确;
D、设从A点到最低点的高度为h,根据动能定理得:
mgh﹣qE(h﹣gt2)=0
解得:h=gt2;故D错误.
故选:C.
知识点:未分类
题型:未分类