将1﹑2﹑3﹑4四个数字随机填入右方2×2的方格中﹐每个方格中恰填一数字﹐但数字可重复使用﹒试问事件“A方格的...

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将1﹑2﹑3﹑4四个数字随机填入右方2×2的方格中﹐每个方格中恰填一数字﹐但数字可重复使用﹒试问事件“A方格的数字大于B方格的数字﹑且C方格的数字大于D方格的数字”的机率为（　　）

A．  B．  C．  D．

【回答】

B【考点】古典概型及其概率计算公式．

【专题】应用题；概率与统计．

【分析】根据题意，在图中的四个方格中填入数字的方法种数共有43种，对于A、B两个方格，由于其大小有序，则可以在l、2、3、4中的任选2个，大的放进A方格，小的放进B方格，由组合数公式计算可得其填法数目，对于另外两个方格，每个方格有4种情况，由分步计数原理可得其填法数目，最后由分步计数原理，计算可得填入A方格的数字大于B方格的数字的填法种数，利用古典概型的概率计算公式求概率，同理可求C方格的数字大于D方格的数字的概率，即可求出A方格的数字大于B方格的数字﹑且C方格的数字大于D方格的数字的机率．

【解答】解：根据题意，在图中的四个方格中填入数字的方法种数共有44=256种，对于A、B两个方格，可在l、2、3、4中的任选2个，大的放进A方格，小的放进B方格，有C42=6种情况，

对于另外两个方格，每个方格有4种情况，则共有4×4=16种情况，

则填入A方格的数字大于B方格的数字的不同的填法共有16×6=96种，

则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为P==．

同理C方格的数字大于D方格的数字的概率为P==，

∴A方格的数字大于B方格的数字﹑且C方格的数字大于D方格的数字的机率为=

故选：B．

【点评】本题考查古典概型及其概率计算公式，考查排列、组合的运用，注意题意中数字可以重复的条件，这是易错点，此题是基础题，也是易错题．

知识点：概率

题型：选择题