如图，反比例函数的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是（　　...

问题详情：

如图，反比例函数的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是（　　）

【回答】

考点：

反比例函数系数k的几何意义．

分析：

如图，过点A作AC⊥x轴于点C，构建矩形ABOC，根据反比例函数函数系数k的几何意义知|k|=四边形ABOC的面积．

解答：

解：如图，过点A作AC⊥x轴于点C．则四边形ABOC是矩形，

∴S△ABO=S△AOC=1，

∴|k|=S矩形ABCO=S△ABO+S△AOC=2，

∴k=2或k=﹣2．

又∵函数图象位于第一象限，

∴k＞0，

∴k=2．则反比函数解析式为．

故选C．

点评：

本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．

知识点：各地中考

题型：选择题