*、乙、*3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（...

问题详情：

*、乙、*3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（    ）

A．90                         B．120                        C．210                        D．216

【回答】

C

【解析】

【分析】

根据题意：分为两类：第一类，*、乙、*各自站在一个台阶上；第二类，有2人站在同一台阶上，剩余1人独自站在一个台阶上，算出每类的站法数，然后再利用分类计数原理求解.

【详解】

因为*、乙、*3人站到共有6级的台阶上，且每级台阶最多站2人，

所以分为两类：第一类，*、乙、*各自站在一个台阶上，共有：种站法；

第二类，有2人站在同一台阶上，剩余1人独自站在一个台阶上，共有：种站法；

所以每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置的不同的站法总数是.

故选：C

【点睛】

本题主要考查排列组合的应用以及分类计数原理的应用，还考查了分析求解问题的能力，属于中档题.

知识点：计数原理

题型：选择题