如图所示,在空间建立直角坐标系,坐标轴正方向如图所示。空间有磁感应强度为B=1T,方面垂直于纸面向里的磁场,I...
问题详情:
如图所示,在空间建立直角坐标系,坐标轴正方向如图所示。空间有磁感应强度为B=1T,方面垂直于纸面向里的磁场,II、III、IV象限(含x、y轴)有电场强度为E=2N/C,竖直向下的电场。光滑1/4圆弧小管道(管的直径略大于B球直径),圆心O',半径为R=4m,小圆管底端位于坐标轴原点O。质量为m=1kg,带电q1=-1C的小球A从O'处水平向右飞出,经过一段时间,正好运动到O点。质量为m2=2kg,带电q2=2C的小球B从小圆管顶端(与圆心等高处)静止释放,与A同时运动到O点并发生完全非**碰撞,碰后生成小球C。小球A、B、C均可视为质点,所在空间无重力场作用。
(1)小球A在O'处的初速度为多大; (2)碰撞完成后瞬间,小球C对圆管轨道的压力;
(3)小球C从O点飞出后的瞬间,将磁场方向改为竖直向上。分析C球在后续运动过程中,又回到y轴时离O点的距离。
【回答】
解析:(1)A从飞出后,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,
洛伦兹力提供向心力,
解得:
(2)设B滑到O点的速度为vB,由动能定理
解得:
A、B在O点发生完全非**碰撞,设碰后生成的C球质量为mc,,速度为v1,
由动量守恒定律
得
在碰后瞬间,C球做圆周运动,设轨道对C支持力为N,
C球带电量
解得:N=3N
由牛顿第三定律可得压力为3N,方向向下
(3)C球从轨道飞出后,受到竖直向下的电场力和垂直纸面向外的洛伦兹力,在电场力作用下,C球在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,在水平方向做匀速圆周运动,每隔一个周期T,C球回到y轴上。
由: ,
及
解得C球圆周运动周期
C球竖直方向加速度
C球回到y轴时坐标:
代入数据解得:(n=1、2、3.)
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题