在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(其中α为参数),曲线C2的参数方程为(其中α为参数),以原点O为极点...
问题详情:
在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(其中α为参数),曲线C2的参数方程为(其中α为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。
(1)求曲线C1,C2的极坐标方程;
(2)*线l:θ=ρ(ρ≥0)与曲线C1,C2分别交于点A,B(且点A,B均异于原点O),当0<φ≤时,求|OA|2+|OB|2的最小值。
【回答】
(1)曲线的普通方程为,令,,
可得的极坐标方程为,
曲线的普通方程为,令,,
可得的极坐标方程为.---------------------5
(2)联立与的极坐标方程得,
联立与的极坐标方程得,
则
(当且仅当时取等号).
所以的最小值为.-------------------------10
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题