如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是(    )A．3      B...

问题详情：

如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是(     )

A．3       B．4       C．5       D．6

【回答】

A【考点】全等三角形的判定．

【分析】根据平行线的*质求出∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，根据ASA推出△ABD≌△CDB，根据全等三角形的对应边相等得出AD=BC，AB=CD，再根据SAS推出△ABE≌△CDF，根据全等三角形的对应边相等得出AE=CF，求出BF=DE，根据SSS推出△ADE≌△CBF即可．

【解答】解：∵AB∥CD，BC∥AD，

∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD．

在△ABD和△CDB中

，

∴△ABD≌△CDB（ASA），

∴AD=BC，AB=CD．

在△ABE和△CDF中

，

∴△ABE≌△CDF（SAS），

∴AE=CF．

∵BE=DF，

∴BE+EF=DF+EF，

∴BF=DE，

在△ADE和△CBF中

，

∴△ADE≌△CBF（SSS），

即3对全等三角形，

故选A．

【点评】本题考查了平行线的*质，全等三角形的*质和判定的应用，能正确根据定理进行推理是解此题的关键，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应边相等，对应角相等．

知识点：三角形全等的判定

题型：选择题