设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行”的　       ...

问题详情：

设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行”的　             条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

【回答】

充分不必要　

考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 

专题： 计算题．

分析： 利用a=1判断两条直线是否平行；通过两条直线平行是否推出a=1，即可得到*．

解答： 解：因为“a=1”时，“直线l1：ax+2y﹣1=0与l2：x+（a+1）y+4=0”

化为l1：x+2y﹣1=0与l2：x+2y+4=0，显然两条直线平行；

如果“直线l1：ax+2y﹣1=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行”

必有a（a+1）=2，解得a=1或a=﹣2，

所以“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充分不必要条件．

故*为：充分不必要．

点评： 本题考查充要条件的判断，能够正确判断两个命题之间的条件与结论的推出关系是解题的关键．

知识点：常用逻辑用语

题型：填空题