如图,四边形ABCD的两条对角线相交于点O,且互相平分.添加下列条件,仍不能判定四边形ABCD为菱形的是( ...
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如图,四边形ABCD的两条对角线相交于点O,且互相平分.添加下列条件,仍不能判定四边形ABCD为菱形的是( )
A.AC⊥BD B.AB=AD C.AC=BD D.∠ABD=∠CBD
【回答】
C解:∵四边形ABCD的两条对角线相交于点O,且互相平分,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
当AB=AD或AC⊥BD时,均可判定四边形ABCD是菱形;
当AC=BD时,可判定四边形ABCD是矩形;
当∠ABD=∠CBD时,
由AD∥BC得:∠CBD=∠ADB,
∴∠ABD=∠ADB,
∴AB=AD,
∴四边形ABCD是菱形;
知识点:各地中考
题型:选择题