如图所示为一台压路机，质量为20t，车轮与水平地面总接触面积为0.5m2．某次压路作业中，它以2m/s的速度水...

问题详情：

如图所示为一台压路机，质量为20t，车轮与水平地面总接触面积为0.5m2．某次压路作业中，它以2m/s的速度水平匀速前进1000m，此时压路机的发动机输出功率为120kW．（g取10N/kg）求：

（1）压路机静止在水平地面时，对地面的压强是多少？

（2）压路机前进过程中受到的阻力是多少？

（3）若发动机的效率为40%，完成此次作业至少需要消耗多少kg柴油？（q柴油取4×107J/kg）

【回答】

（1）压路机静止时对水平地面的压强是4×105Pa；

（2）压路机前进过程中受到的阻力是6×104N；

（3）该压路机以柴油作为燃料，热机效率为40%完成这次压路作业要消耗3.75kg柴油。

【分析】（1）压路机静止时对水平地面的压力和自身的重力相等，根据F＝G＝mg求出其大小，根据p＝求出对水平地面的压强；

（2）根据P＝Fv求出牵引力的大小，压路机匀速前进时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据f＝F求出阻力的大小；

（3）根据W＝Fs求出压路机做的功，根据η＝×100%求出柴油完全燃烧释放的热量，利用Q放＝mq求出消耗柴油的质量。

【解答】解：

（1）压路机静止时对水平地面的压力：

F＝G＝mg＝20×103kg×10N/kg＝2×105N，

对水平地面的压强：

p＝＝＝4×105Pa；

（2）由P＝Fv可得，压路机的牵引力：

F牵＝＝＝6×104N，

因压路机匀速前进时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，

所以，压路机前进过程中受到的阻力f＝F牵＝6×104N；

（3）这次压路作业，压路机做的功（牵引力做功）：

W＝牵Fs＝6×104N×1000m＝6×107J，

由η＝可得，柴油完全燃烧释放的热量：

Q放＝＝＝1.5×108J，

由Q放＝mq可得，消耗柴油的质量：

m′＝＝＝3.75kg。

【点评】本题考查了重力公式和压强公式、做功公式、效率公式和燃料完全燃烧释放热量公式的应用，涉及到的知识点较多，有一定的难度。

知识点：热机效率

题型：计算题