在⊙O中，若弦垂直平分半径，则弦所对的圆周角等于
问题详情：
在⊙O中，若弦
垂直平分半径
，则弦
所对的圆周角等于_________°．
【回答】
120°或60°
【解析】
根据弦
垂直平分半径
及OB=OC*四边形OBAC是矩形，再根据OB=OA，OE=
求出∠BOE=60°，即可求出*.
【详解】
设弦
垂直平分半径
于点E，连接OB、OC、AB、AC，且在优弧BC上取点F，连接BF、CF，
∴OB=AB，OC=AC，
∵OB=OC，
∴四边形OBAC是菱形，
∴∠BOC=2∠BOE，
∵OB=OA，OE=
,
∴cos∠BOE=
，
∴∠BOE=60°，
∴∠BOC=∠BAC=120°，
∴∠BFC=
∠BOC=60°，
∴ 弦
所对的圆周角为120°或60°，
故*为：120°或60°.
【点睛】
此题考查圆的基本知识点：圆的垂径定理，同圆的半径相等的*质，圆周角定理，菱形的判定定理及*质定理，锐角三角函数，熟练掌握圆的各*质定理是解题的关键.
知识点：画轴对称图形
题型：填空题
