如图所示，一**轻绳(绳的*力与其伸长量成正比)左端固定，在A点**绳自然长度等于AB，跨过由轻杆OB固定的定...
问题详情：
如图所示，一**轻绳(绳的*力与其伸长量成正比)左端固定，在A点**绳自然长度等于AB，跨过由轻杆OB固定的定滑轮连接一个质量为m的小球，小球穿过竖直固定的杆．初始时ABC在一条水平线上，小球从C点由静止释放滑到E点时速度恰好为零．已知C、E两点间距离为h，D为CE的中点，小球在C点时**绳的拉力为
，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，**绳始终处在**限度内．下列说法正确的是
A．小球在D点时速度最大
B．若在E点给小球一个向上的速度v，小球恰好能回到C点，则v=
C．小球在CD阶段损失的机械能等于小球在DE阶段损失的机械能
D．若仅把小球质量变为2m，则小球到达E点时的速度大小v=
【回答】
AB
【分析】
根据题中“A点**绳自然长度等于AB…小球在C点时**绳的拉力为
”“小球从C点由静止释放滑到E点时速度恰好为零”可知，本题考查动能定理的综合应用问题．根据解决动能定理综合应用问题的方法，运用受力分析、胡克定律、动能定理、对称*等知识分析推断．
【详解】
A：当小球运动到某点P点，**绳的伸长量是
，小球受到如图所示的四个力作用，其中
，将
正交分解，则
、
，
的竖直分量
．据牛顿第二定律得：
，解得：
，即小球的加速度先随下降的距离均匀减小到零，再随下降的距离反向均匀增大．据运动的对称*可知，小球运动到CE的中点D点时，加速度为零，速度最大．故A项正确．
B：对小球从C运动到E过程，应用动能定理得：
；若小球恰能从E点回到C点，应用动能定理得：
；联立解得：
、
．故B项正确．
C：小球在全程所受摩擦力大小不变，小球在CD段所受*力竖直分量较小；则小球在CD段时摩擦力和*力做的负功比小球在DE段时摩擦力和*力做的负功少，小球在CD阶段损失的机械能小于小球在DE阶段损失的机械能．故C项错误．
D：若仅把小球质量变为2m，对小球从C运动到E过程，应用动能定理得：
，解得：小球到达E点时的速度大小
．故D项错误．
知识点：牛顿第二定律
题型：选择题
