学完杠杆知识后，小明在综合实践活动中制作杆秤，他取一根质量均匀分布的圆木棒，测得木棒AB长度为80cm，质量为...
问题详情：
学完杠杆知识后，小明在综合实践活动中制作杆秤，他取一根质量均匀分布的圆木棒，测得木棒AB长度为80cm，质量为50g；一质量为350g的小盘和一个未知质量的螺母．（g取10N/kg） （1）如图*所示，小明将小盘悬于棒的A端，用细线在O点提起木棒，木棒恰好水平平衡，则OA为多长？ （2）小明用螺母作为秤砣，他用调节好的托盘天平去测量螺母的质量，平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则螺母的质量为______150
【回答】
【分析】（1）均匀木棒重力的作用点位于几何中心处，根据杠杆的平衡条件得出等式即可求出*； （2）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值； （3）用该杆秤称某物体的质量时，根据杠杆的平衡条件得出等式即可求出该物体的质量．
【解答】解：（1）因为木棒质量均匀分布，所以OA段木棒的质量mOA=
50g |
80cm |
×LOA，OB段木棒的质量mOB=50g-
50g |
80cm |
×LOA， OA段木棒重力的力臂lOA=
LOA |
2 |
，OB段木棒的力臂lOB=
80cm−LOA |
2 |
， 由杠杆的平衡条件可得： m小盘glOA+mOAglOA=mOBglOB，即m小盘lOA+mOAlOA=mOBlOB， 则350g×LOA+
50g |
80cm |
×LOA×
LOA |
2 |
=（50g-
50g |
80cm |
×LOA）×
80cm−LOA |
2 |
， 解得：LOA=5cm； （2）由图知，标尺的分度值为0.2g， 所以，物体的质量m螺母=100g+50g=150g； （3）设物体的质量为m，由杠杆的平衡条件可得： （m小盘+m）glOA+mOAglOA=（m螺母+mOB）glOB， 即mlOA+m小盘lOA+mOAlOA=m螺母lOB+mOBlOB， 因m小盘lOA+mOAlOA=mOBlOB， 所以，mlOA=m螺母lOB， 解得：m=
lOB |
lOA |
m螺母=
80cm−5cm |
5cm |
×150g=2250g． 答：（1）OA长为5cm； （2）150； （3）该物体的质量为2250g．
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用和托盘天平的读书，要注意质量均匀的圆木棒重力的作用点在几何中心上．
知识点：杠杆
题型：计算题
