把一个长方形(如图)划分成两个全等的长方形.若要使每一个小长方形与原长方形相似,问原长方形应满足什么条件?
问题详情:
把一个长方形(如图)划分成两个全等的长方形.若要使每一个小长方形与原长方形相似,问原长方形应满足什么条件?
【回答】
【解析】根据相似多边形的对应边的比相等,建立方程解之即可得出结论.
解:设AE=ED=a,AB=b,
∵每一个小长方形与原长方形相似,
∴,∴,
∵a,b均为正数,∴,
∴,
∴原长方形的长与宽之比为.
知识点:相似三角形
题型:解答题
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把一个长方形(如图)划分成两个全等的长方形.若要使每一个小长方形与原长方形相似,问原长方形应满足什么条件?
【回答】
【解析】根据相似多边形的对应边的比相等,建立方程解之即可得出结论.
解:设AE=ED=a,AB=b,
∵每一个小长方形与原长方形相似,
∴,∴,
∵a,b均为正数,∴,
∴,
∴原长方形的长与宽之比为.
知识点:相似三角形
题型:解答题