羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间．猎豹从静止开始奔跑，经...
问题详情：
羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间．猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s．设猎豹距离羚羊x米时开始攻击，羚羊则从猎豹攻击1.0s后才开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段都做匀加速运动，且沿同一直线运动，求：
（1）猎豹要在加速阶段追上羚羊，x应在什么范围内？
（2）猎豹要在从最大速度减速前追上羚羊，x应在什么范围内取值？
【回答】
解：羚羊在加速阶段需时间：
，
加速度：
猎豹在加速阶段需时间：
，
加速度：
（1）猎豹在加速阶段运动距离为s′2=60m而羚羊在这段时间内运动距离为：
依题意应有：s2≥s1+x，
即：x≤s2﹣s1=60﹣
=31.875m
（2）猎豹从开始攻击到减速的距离为：s′2=60+30×4.0=180m；
而羚羊在这段时间内运动的距离为：：s′1=50+25×（4.0﹣1.0）=125m；
依题意应有：s′2≥s′1+x，
即：x≤s′2﹣s′1=180﹣125m=55m
答：（1）猎豹要在加速阶段追上羚羊，x应在x≤31.875m范围内
（2）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，L的范围为L≤55m．
知识点：未分类
题型：计算题
