车从静止开始以1m/s2的加速度前进，在车开始运动的同时，车后20m处，某人骑自行车开始以6m/s的速度匀速追...
问题详情：
车从静止开始以1 m/s2的加速度前进，在车开始运动的同时，车后20 m处，某人骑自行车开始以6 m/s的速度匀速追赶，能否追上？若不能追上，人与车的最小距离是多少？若能追上，什么时候追上？
【回答】
* 不能 2 m
解析 解法一 利用速度相等这一条件求解．
当车的速度与人的速度相等时，相距最近，此时若追不上，以后永远追不上．
v车＝at，v人＝v0
当v车＝v人时，at＝v0，所以得时间t＝
＝
s＝6 s
以人开始追时的位置为起点，此时人与车的位移分别为x人＝v人t＝6 m/s×6 s＝36 m
x车＝x0＋
at2＝20 m＋
×1 m/s2×(6 s)2＝38 m
显然x车>x人，追不上．
人与车相距最近为Δx＝x车－x人＝38 m－36 m＝2 m
解法二 利用二次函数求解
车与人的位移分别为x车＝x0＋
at2
x人＝v0t
车与人相距
Δx＝x车－x人＝x0＋at2－v0t＝20＋t2－6t＝(t－6)2＋2 m
显然Δx总大于2 m，即追不上，而且当t＝6 s时，Δx有最小值2 m，即相距最近为2 m.
知识点：未分类
题型：计算题
