阅读下面的材料,完成后面的问题:我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长...

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阅读下面的材料,完成后面的问题:

我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积.用式子表示即为S=(其中a,b,c为三角形的三边长,S为面积)①.

而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:

S=②.

若已知三角形的三边长分别为5,7,8,试分别运用公式①和公式②,计算该三角形的面积S.

【回答】

利用公式①计算:

S=

=

===

=10.

利用公式②计算:

∵p=×(5+7+8)=10,

∴S=

=

==

=10.

知识点：二次根式的乘除

题型：解答题