如图所示，水平面上固定着不等间距的两段平行直导轨，处于磁感应强度大小为B的竖直向下的匀强磁场中，粗糙导轨PQ、...

问题详情：

如图所示，水平面上固定着不等间距的两段平行直导轨，处于磁感应强度大小为B的竖直向下的匀强磁场中，粗糙导轨PQ、的宽度私L，光滑导轨MN、无限长，其宽度为2L，导轨电阻均不计金属棒ab、cd垂直放置于两段导轨上与导轨接触良好，均可自由滑动，其质量分别为m和2m，二者接入电路的电阻分别为R和2R，一根轻质细线绕过定滑轮(定滑轮用绝缘材料固定在轨道平面内，滑轮质量和摩擦不计)，一端系在金属棒ab的中点上，另一端悬挂一物块W，W的质量着M，此时金属棒ab恰好不滑动．现用水平向右的恒定拉F使金属棒cd由静止开始向右运动，当cd达到最大速度时金属棒ab即将滑动，已知重力加速度g求：

（1）金属棒cd的最大速度vm；

（2）恒定拉力F的大小；

（3）若在金属棒cd达到最大速度时立即撤去拉力F，试计算出金属棒cd继续运动的位移s；

（4）若金属棒cd从静止开始运动到达到最大速度所用时间为t，则金属棒ab从棒cd开始运动到静止*生了多少焦耳热？

【回答】

（1）；（2）；（3）；（4）

【分析】

考查力的平衡、动量定理、动能定理的综合应用，根据相关规律计算可得。

【详解】

（1）当棒达到最大速度时，棒恰好未发生相对滑动，对棒受力分析，根据平衡条件可得

受拉力作用前，由平衡条件得

解得

对棒，根据法拉第电磁感应定律有

解得

（2）当棒达到最大速度时，此时受力平衡，则外力

又

联立解得

（3）金属棒达到最大速度时立即撤去拉力，直至停止，对棒应用动量定理得

又

则有

联立解得继续运动的位移

（4）导体棒加速过程中，对棒应用动量定理有

联立可得加速过程的位移

设棒克服安培力做功为，对棒运动全过程应用动能定理

，

设系统产生焦耳热为，由能的转化与守恒定律可知

解得

cd棒上产生的焦耳热

【点睛】

动量定理适用于恒力，也适用于变力，变力时应为力对时间的平均值．动量定理应用时注意力的方向，合力的冲量等于动量变化量，动能理应用时注意功的正负，合力的功等于动能的变化量．

知识点：动量定理

题型：解答题