一种*气燃料的汽车,质量为m=2.0×103kg,发动机的额定输出功率为80kW,行驶在平直公路上时所受阻力恒...
问题详情:
一种*气燃料的汽车,质量为m=2.0×103kg,发动机的额定输出功率为80kW,行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍.若汽车从静止开始先匀加速启动,加速度的大小为a=1.0m/s2.达到额定输出功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了800m,直到获得最大速度后才匀速行驶.试求:
(1)汽车的最大行驶速度;
(2)当汽车的速度为32m/s时的加速度;
(3)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间.
【回答】
(1)汽车做匀速直线运动,牵引力等于阻力,即
F=f
根据题意
f=2000N
再根据公式
P=Fv
可以求出汽车的最大行驶速度vm==40m/s;
即汽车的最大行驶速度为40m/s.
(2)当汽车的速度为32m/s时,根据公式P=Fv,牵引力
F=
由牛顿第二定律得:F﹣f=ma
解得
a==0.25m/s2
即当汽车的速度为32m/s时的加速度为0.25m/s2.
(3)汽车匀加速的末速度设为v,匀加速最后时刻,功率达到额度功率,对于匀加速过程,根据牛顿第二定律,有
﹣f=ma
代入数据解得
v=20m/s
汽车从静止到匀加速启动阶段结束所用时间t1==20s
达到额定输出功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了800m,这一过程阻力不变,对这一过程运用动能定理:
pt2﹣fs=mvm2﹣mv2
解得t2=22.5s
总时间t=t1+t2=42.5s
即汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为42.5s.
知识点:动能和动能定律
题型:综合题