一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如...
问题详情：
一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图*所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示．F1、F2已知，引力常量为G，忽略各种阻力．求：
（1）星球表面的重力加速度
（2）星球的密度．
【回答】
解：（1）由乙图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F2，在最低点拉力为F1．
设最高点速度为v2，最低点速度为v1，绳长为l．
在最高点：
①，
在最低点：
②，
由机械能守恒定律得：
③，
由①②③解得：
；④
（2）在星球表面：
⑤
星球密度：
⑥，
由⑤⑥解得：
；
答：（1）星球表面的重力加速度为：
．
（2）星球的密度为
．
知识点：专题三 力与物体的曲线运动
题型：计算题
