已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an，使得=4a1，则+的最小值为 .
问题详情：
已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an，使得
=4a1，则
+
的最小值为 .
【回答】
【解析】设等比数列{an}的公比为q，由a7=a6+2a5，得q2-q-2=0，所以q=2(舍去-1).由
=4a1，平方得aman=16
，即a12m-1·a12n-1=16
，化简得m+n=6，
+
=
(m+n)=
≥
，当且仅当n=4，m=2时取等号.
知识点：数列
题型：填空题
