已知椭圆的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点（1）求椭圆的方程（2）当的面积为时,求的值

问题详情：

 已知椭圆的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点

（1）求椭圆的方程

（2）当的面积为时,求的值

【回答】

（1）.由题意得,解得,

所以椭圆的方程为 （2）.由,得  

设点的坐标分别为,

则,,

所以   

又因为点到直线的距离,

所以的面积为

由得,     

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题